武帝担心匈奴是用诈降的手段乘机偷袭边境，就命令霍去病率军前去迎接。霍去病的部队渡过黄河，与浑邪王的军队遥遥相望，浑邪王下属的裨王、裨将看到汉军，很多人又不想投降，纷纷逃跑。霍去病立即飞马冲入匈奴军营，与浑邪王相见，杀死要逃的八千人，让浑邪王单独乘驿车先到皇帝巡行的住处，又率浑邪王的部众渡过黄河。投降的匈奴人有数万，号称十万。他们到了长安，天子用来作为赏赐的钱财货物价值数十万。封给浑邪王一万户的食邑，封漯阴侯。封他的裨王呼毒尼为下摩侯，雁疵为辉渠侯，禽黎为河綦侯，大当户调虽为常乐侯。这时武帝表彰霍去病的功劳，说：“骠骑将军霍去病率领部队征伐匈奴，西部地区的浑邪王部及其臣民都来投降，去病用军粮援助他们，并率领射手万余人，诛杀那些骁悍凶恶的敌人，杀敌八千多，降服异国之王三十二人。我军战士没受损伤，却使十万人诚心归服。由于骠骑将军屡次作战的功劳，使得黄河上的边塞地区几乎无忧患。用一千七百户加封骠骑将军。裁减陇西、北地、上郡守边士卒的一半，以减轻天下人民的徭役负担。”于是把投降的匈奴人分别安置在西北边五郡的关塞以外黄河以南的地方，让他们保持自己的风俗习惯，作为汉朝的属国。明年，匈奴入侵右北平和定襄郡，杀死和掳掠汉朝一千余人。
第二年，武帝和诸将商议说：“翕侯赵信为单于出谋划策，总认为汉朝的士卒不能横穿沙漠轻易停留，现在我们发大军出征，一定会取得胜利。”这一年是元狩四年。春天，武帝派大将军卫青、骠骑将军霍去病各率领五万骑兵，另有步兵和运输部队紧随其后有数十万人，那些敢于死战不怕深入敌阵的士卒都属于霍去病。霍去病开始准备从定襄出发，直指单于部。后捉到俘虏，俘虏说单于在束面，于是皇帝改令霍去病从代郡出发，令卫青从定襄出发。郎中令李广为前将军，太仆公孙贺为左将军，主爵趟食其为右将军，平阳侯曹襄为后将军，都属大将军卫青指挥。赵信为单于出计谋说：“汉朝军队就是度过大漠，兵马也很疲乏了，我们可以坐收俘虏。”于是单于把辎重都运送到北方很远的地方，只将精兵布署在沙漠北面等待汉军。这时敲卫青的部队出塞一千多里，看到单于率军在等待汉军，卫青即命士兵用武刚车环绕布成阵营，派出五千骑兵前去冲击匈奴军，匈奴也派一万余骑兵来攻。这时正是日落时分，刮起大风，沙砾扑面，两军互相看不见，汉军派出左右两侧部队包抄单子。单于看见漠兵众多，而且兵强马壮，打下去对匈奴不利，便趁着黄昏乘着六匹骡拉的车，带着几百名精壮骑兵冲破汉军的包围向西北逃去。这时天已昏黑，汉军和匈奴军相互混战，双方伤亡相当。汉军的左校捉到俘虏，供说单于已经在天未黑时逃离。汉军于是派轻骑兵连夜追击，卫青紧随在后面。匈奴兵四散逃跑。在天亮时，汉军追了二百多里，没有追上单于，捕杀敌人一万多，到达寅颜山赵信城，获得匈奴积蓄的军粮，用来供给部队食用。大军在这裹停留了一天才返回，行前将剩余的粮食全部烧毁。
在卫青与单于会战的时候，前将军李广、右将军趟食其的部队另外从东面进军，有时走错了道路。在大将军卫青率军回来，到大漠以南，才碰到他们。卫青要派人到朝廷报告情况，令长史根据文书所列罪状去责问李广，李广自杀。趟食其赎罪为民。卫青回到边塞以内。卫青共杀敌一万九千多人。
这时匈奴部众找不到单于已十余天了，右谷蠡王就自立为单于。单于后来找到他的部众，右谷蠡王才去掉单于的称号。
霍去病所率领的骑兵和辎重与大将军卫青的相等，而没有副将。全都任用李敢等人为大校，当作副将。他从代和右北平郡出击两千余里，直指匈奴左贤王的军队，斩杀和俘虏敌人的功劳超过卫青。
出征回来以后，皇上说：“骠骑将军霍去病率军出征，亲自带领俘获的匈奴兵，少带器物，深入大漠，过河活捉单于大臣章渠，诛杀北车耆王，又转攻左大将双，缴获敌人的军旗战鼓。又越过难侯山，渡过弓卢水，抓获屯头王、韩王等三人，将军、相国、当户、都尉等八十三人。在狼居胥山祭天，在姑衍山祭地。登山眺望翰海。抓获俘虏七万零四百四十三人，自己的士卒大约伤亡十分之二。又向敌人夺取军粮，行军极远而粮草不断。以五千八百户加封骠骑将军。右北平太守路博德作为骠骑将军的部下，在兴城会师，不误期，跟从骠骑将军打到梼余山，斩敌捕虏二千八百人。封路博德为邳离侯。北地都尉卫山跟从骠骑将军活捉匈奴王，封卫山为义阳侯。原来的归义侯因淳王复陆支、楼剥王伊即轩跟从骠骑将军作战有功，封复陆支为杜侯，伊即轩为众利侯。从票侯赵破奴、昌武侯赵安稽跟从骠骑将军立有战功，各加封三百户。渔阳太守解、校尉李敢都缴获敌人旗鼓，赐给爵位关内侯，解的食邑为二百户，李敢的食邑二百户。赐校尉徐自为爵左庶长。”霍去病部队的官兵升官和受赏的很多。而卫青没有得到加封，手下的官兵也没有受封的。只有西河郡太守常惠、云中郡太守遂成受到奖赏。遂成的职位同于诸侯王国的相，赐给食邑二百户，黄金一百斤。赐给常惠爵关内侯。
卫青、霍去病两支部队出征塞外时，边塞官吏检阅官马和私人的马共有十四万匹，而战后回到塞内的马不足三万匹。朝廷就设置大司马的职位，让卫青和霍去病都为大司马。制定这个法令，使骠骑将军的秩禄与大将军相等。从此以后，卫青的权势曰益衰落而霍去病则H益显贵。卫青的许多旧朋友和门下宾客多数去投靠霍去病，也多能得到官爵，只有任安不肯离去。
第二年，武帝和诸将商议说：“翕侯赵信为单于出谋划策，总认为汉朝的士卒不能横穿沙漠轻易停留，现在我们发大军出征，一定会取得胜利。”这一年是元狩四年。春天，武帝派大将军卫青、骠骑将军霍去病各率领五万骑兵，另有步兵和运输部队紧随其后有数十万人，那些敢于死战不怕深入敌阵的士卒都属于霍去病。霍去病开始准备从定襄出发，直指单于部。后捉到俘虏，俘虏说单于在束面，于是皇帝改令霍去病从代郡出发，令卫青从定襄出发。郎中令李广为前将军，太仆公孙贺为左将军，主爵趟食其为右将军，平阳侯曹襄为后将军，都属大将军卫青指挥。赵信为单于出计谋说：“汉朝军队就是度过大漠，兵马也很疲乏了，我们可以坐收俘虏。”于是单于把辎重都运送到北方很远的地方，只将精兵布署在沙漠北面等待汉军。这时敲卫青的部队出塞一千多里，看到单于率军在等待汉军，卫青即命士兵用武刚车环绕布成阵营，派出五千骑兵前去冲击匈奴军，匈奴也派一万余骑兵来攻。这时正是日落时分，刮起大风，沙砾扑面，两军互相看不见，汉军派出左右两侧部队包抄单子。单于看见漠兵众多，而且兵强马壮，打下去对匈奴不利，便趁着黄昏乘着六匹骡拉的车，带着几百名精壮骑兵冲破汉军的包围向西北逃去。这时天已昏黑，汉军和匈奴军相互混战，双方伤亡相当。汉军的左校捉到俘虏，供说单于已经在天未黑时逃离。汉军于是派轻骑兵连夜追击，卫青紧随在后面。匈奴兵四散逃跑。在天亮时，汉军追了二百多里，没有追上单于，捕杀敌人一万多，到达寅颜山赵信城，获得匈奴积蓄的军粮，用来供给部队食用。大军在这裹停留了一天才返回，行前将剩余的粮食全部烧毁。
在卫青与单于会战的时候，前将军李广、右将军趟食其的部队另外从东面进军，有时走错了道路。在大将军卫青率军回来，到大漠以南，才碰到他们。卫青要派人到朝廷报告情况，令长史根据文书所列罪状去责问李广，李广自杀。趟食其赎罪为民。卫青回到边塞以内。卫青共杀敌一万九千多人。
这时匈奴部众找不到单于已十余天了，右谷蠡王就自立为单于。单于后来找到他的部众，右谷蠡王才去掉单于的称号。
霍去病所率领的骑兵和辎重与大将军卫青的相等，而没有副将。全都任用李敢等人为大校，当作副将。他从代和右北平郡出击两千余里，直指匈奴左贤王的军队，斩杀和俘虏敌人的功劳超过卫青。
出征回来以后，皇上说：“骠骑将军霍去病率军出征，亲自带领俘获的匈奴兵，少带器物，深入大漠，过河活捉单于大臣章渠，诛杀北车耆王，又转攻左大将双，缴获敌人的军旗战鼓。又越过难侯山，渡过弓卢水，抓获屯头王、韩王等三人，将军、相国、当户、都尉等八十三人。在狼居胥山祭天，在姑衍山祭地。登山眺望翰海。抓获俘虏七万零四百四十三人，自己的士卒大约伤亡十分之二。又向敌人夺取军粮，行军极远而粮草不断。以五千八百户加封骠骑将军。右北平太守路博德作为骠骑将军的部下，在兴城会师，不误期，跟从骠骑将军打到梼余山，斩敌捕虏二千八百人。封路博德为邳离侯。北地都尉卫山跟从骠骑将军活捉匈奴王，封卫山为义阳侯。原来的归义侯因淳王复陆支、楼剥王伊即轩跟从骠骑将军作战有功，封复陆支为杜侯，伊即轩为众利侯。从票侯赵破奴、昌武侯赵安稽跟从骠骑将军立有战功，各加封三百户。渔阳太守解、校尉李敢都缴获敌人旗鼓，赐给爵位关内侯，解的食邑为二百户，李敢的食邑二百户。赐校尉徐自为爵左庶长。”霍去病部队的官兵升官和受赏的很多。而卫青没有得到加封，手下的官兵也没有受封的。只有西河郡太守常惠、云中郡太守遂成受到奖赏。遂成的职位同于诸侯王国的相，赐给食邑二百户，黄金一百斤。赐给常惠爵关内侯。
卫青、霍去病两支部队出征塞外时，边塞官吏检阅官马和私人的马共有十四万匹，而战后回到塞内的马不足三万匹。朝廷就设置大司马的职位，让卫青和霍去病都为大司马。制定这个法令，使骠骑将军的秩禄与大将军相等。从此以后，卫青的权势曰益衰落而霍去病则H益显贵。卫青的许多旧朋友和门下宾客多数去投靠霍去病，也多能得到官爵，只有任安不肯离去。